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数学入門:数学記号Σ(シグマ)の重要公式の証明/解説

数学記号Σ(シグマ)に関する重要公式の証明を解説します!

前回記事で、数学でよく使われるΣ(シグマ)記号の意味を解説しました。このシグマを使うと、数列の和を簡単で短い式で表すことが可能になります。
 
今回はこのΣ(シグマ)に関する重要な公式と、その証明の解説をしていきます。

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数学的帰納法の考え方/実例をアニメーションで理解しよう!

数学的機能法の考え方を解説していきます!

本記事では数学的帰納法という証明方法を解説していきます!

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コンピューターの原理基礎:足し算を行う基本論理回路をシミュレーターで理解しよう![半加算器/全加算器での1桁2進数計算]

前回の記事で、計算回路の説明の前段階として、2進数とは何かを説明させて頂きました。結論としては、「10進数との違いはいつ繰り上がるかのルールが違うだけ(2になった時点で繰り上がってしまう)」です。そしてその特徴は「10進数よりも1桁単位の計算パターンが非常に単純になる」にありました。1桁当たりの状態としては「0か、1か、それとも繰り上がりか」の3つしかないんです。
 
今回はその「0/1/繰り上がり」の3つの場合を計算できる、足し算計算機(加算器)をどうやったら基本回路で実現できるのかを説明します!単純な回路の組み合わせが、人間よりも素早く計算できる高度なマシンとなるのです!

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コンピューターの原理基礎:足し算を行う基本論理回路をシミュレーターで理解しよう![複数桁の2進数計算/半加算器と全加算器の組み合わせ]

前回の記事で、かなり長くなりましたが、AND回路/OR回路/NOT回路でどのように2進数の1桁の計算をおこなうかを説明しました。これら3つの回路を組み合わせることにより、半加算器と全加算器という2つの加算装置が構成できます。そして、それによって1桁の2進数の足し算は実現できるのです。

でも、2進数の1桁の計算だと、1+1=2までしか計算できませんよね!それでは全く役に立ちません。そのため、本ページではこの半加算器と全加算器を使用して、もっともっと大きな数を計算できるようにしていく過程をしめしていきます。

足し算を回路で計算している流れを確認できるシミュレーターも作りましたので、是非使用してみてください!

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なぜ賭け/投資(株式/FX)市場はほとんどの人が勝てないのか?なぜ不平等な世界が生まれるのか?シミュレーションツールで解説!

前回の記事で、自分の資産に比例した投資/賭け方をすると、一般人は資産家にほぼ100%確率論的には勝てないことを死ミューレーションを用いて示しました。簡単に言うと、「自分の資産に比例しない投資/賭けをしている方が圧倒的に強い」「膨大な資産を持っているほうが圧倒的に強い」のです。

今回はこの結果を用いて、なぜ株式やFXでほとんどの人が勝てないのか、勝者が10%にとどまるのかを示します。賭けや投資は1/2の確率で勝敗が決まります。原理的には(今回も手数料は考慮せずに考えます)。それなのに何故ほとんどの人が勝てないのかは疑問に思いますよね。そのあたりをシミュレーションでわかりやすく解説します!

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