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音叉(おんさ)の「うなり」をシミュレーターで解説![物理入門]

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本ページでは物理の音叉(おんさ)の「うなり」をシミュレーターを用いて分かりやすく解説します!

音叉(おんさ)の「うなり」をシミュレーターで解説![物理入門]

音波とは(復習)

音波とは、縦波で空気中を伝わるの波動です。↓のように、各空気中の分子が振動をすることにより、粗密波(縦波)ができ、それによって「音」が伝わるわけです!
(薄い点は、縦波を分かりやすいように横波に変換して表示したもの)


「音叉(おんさ)」とは

音叉(おんさ)とは、↓のような楽器(器具)のことです。音叉は固有の振動数を持ち、鳴らすと↑のような波(正弦波)が出せます。

「音叉(おんさ)」を複数鳴らすと「うなり」現象が発生する!

音叉は、それぞれ固有の振動数を持ちます。2つの違う振動数を持つ、音叉を鳴らすと、、↓の紫色で振動で示される「うなり」という現象が発生します。定期的に「ウワーン、ウワーン」と音が大きくなったり小さくなったりする現象です。

これは↓の薄青と薄赤で示される「2つの音叉の合成波動」が紫線のように変動するためです。振動数が違う波動が合成されると、振幅が大きくなったり、小さくなったりするんです。これが「うなり」の原因です。

 

POINT音叉のうなりは、2つの周波数が違う波が重なりあう事によって発生する!

「うなり」の振動数は「2つの音叉の振動数の差」で決まる!

この「うなり」の振動数は↓の式で決まります。「2つの音叉の振動数の差の絶対値」となるんです。

音叉の振動数の公式

うなりの振動数 n = | \(f_1 – f_2\) |
* \(f_1\) = 1つ目の音叉の振動数
 \(f_2\) = 2つ目の音叉の振動数

これは「振動数が速い音叉が、1周遅れにするのにかかる時間」を考えると分かります。1週遅れする時間Tは↓の条件を満たします。振動数と時間Tを掛けると、何回振動したかに換算でき、その差が1になる時が周回遅れの時間になるからです。

| \(f_1 T – f_2 T\) | = 1

上記Tは「うなり」の周期になるため、その逆数の振動数nは↓のように導け、公式が成り立つことがわかります!

\( \displaystyle | \frac{f_1}{n} – \frac{f_2}{n} | = 1 \)
↓変形
| \(f_1 – f_2\) | =n

 

POINT2つの波の振動数の差で、うなりの振動数が決まる!

音叉(おんさ)の「うなり」をシミュレーターで確認しよう!

それでは実際にシミュレーターで音の音叉(おんさ)の「うなり」を確認してみましょう!

シミュレーターの説明
  • ↓のスライドバーで波の音叉1の振動数音叉2の振動数を指定すると、シミュレーターが動きます
  • 薄赤が音叉1薄青が音叉2の波を表し、紫線が合成波を表します
  • 振動数の差が小さいと緩やかに振動し、差が大きくなると激しく振動することを確認しましょう
  • 動きが速いので、再生速度を調整して観察してみましょう

振動数1
13.0
振動数2
12.0

経過時間 : 0.0


再生速度
1.0
↑このバーで再生の速度変更・一時停止ができます

「音叉のうなり」の要点

1. うなりの振幅が最小の点では、2つの波が反対向きとなっている

「うなり」が落ち着いている点では、↓のように2つの波(薄青と薄赤)が反対方向になり、ぶつかりあって振幅0になっているのがわかります。

2. うなりの振幅が最大の点では、2つの波が同じ向きとなっている

逆に振幅が最大の点では、↓のように2つの波(薄青と薄赤)が同じ方向となり、高めあっているのが分かります。

 
この2つのパターンの繰り返しで、「うなり」は起きているわけです。2つの振動数が近いほど、長い間、強め合う/弱め合うため、うなりの振動数はは小さくなるわけです!
 

「音叉のうなり」まとめ

  • 音叉のうなりは、2つの周波数が違う波が重なりあう事によって発生する
  • 2つの波が「同じ方向に重なり合うか」「反対方向に重なり合うか」で合成波の振幅が変わってくる

 


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