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ドップラー効果(総合)をシミュレーターで確かめよう![物理入門]

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

本ページでは物理の「ドップラー効果」をシミュレーターを用いて分かりやすく解説します!「音源が動く影響」「観測者が動く影響」はそれぞれ別ページで詳しく解説しております。

「音源の移動の影響」「観測者の移動の影響」総合

音源が動く影響」「観測者が動く影響」を組み合わせると、最終的に波長・振動数は↓のように変化します。

変化後の波長

波長\( \large \displaystyle λ = \frac{v \ – \ v_s}{v \ – \ v_o} λ_0\)
* \(λ_0\)=元の波長,v=音速, \(v_s\)=音源速度, \(v_o\)=観測者速度

振動数の変化

振動数\( \large \displaystyle f = \frac{v \ – \ v_o}{v \ – \ v_s} f_0\)
* \(f_0\)=元の振動数,v=音速, \(v_s\)=音源速度, \(v_o\)=観測者速度

観測者の移動により波動の形が変わり、観測者の移動により受ける波の数が変わります。互いの変化は独立であるため、2つの変化を単純の掛け合わせれば↑の式が成り立ちます。
 

POINT観測者の速度/音源の速度によって、複雑に感知する振動数は変わる!

「ドップラー効果(総合)」をシミュレーターで確認しよう!

このシミュレーターでは、ドップラー効果によって、観測する振動数が変わることを確かめられます!

シミュレーターの説明
  • ↓のスライドバーで音源(緑点)の速度観測者(紫点)の速度を自由に変更できます
  • 赤線は周期ごとの音波の位置を表しています(発信位置より円形に拡散)
  • 音速は1.0、発信する音の振動数は1.0で固定です
  • 観測する振動数(周波数)が↑の式のように変化することを確認してみましょう
  • 動きが速いので、再生速度を調整して観察してみましょう

音源速度
0.0
観測速度
0.0

時刻 : 0.0
観測する振動数 : 0.0


再生速度
1.0
↑このバーで再生の速度変更・一時停止ができます
 

「ドップラー効果」まとめ

  • 総合的なドップラー効果は
    「観測者の移動」と「音源の移動」の効果の2つが組み合わさる
  • 式は複雑だが、↑のシミュレーターのような図を書いて見るとわかりやすい

 


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