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ドップラー効果の原理をシミュレーターで確かめよう![物理入門]

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

本ページでは物理の「ドップラー効果の原理」をシミュレーターを用いて分かりやすく解説します!

音源と観測者の「振動数」は異なる!

今まで波の振動数(周波数)について、解説してきましたが、厳密にいうと振動数は「音源側」と「観測者側」の2つの意味合いがあります

振動数の定義

発信する振動数:1秒あたりに何周の波を発信したか
受信する振動数(周波数):1秒あたりに何周の波を受信したか

この2つは、音源者と観測者が動いていなければ同一です。しかし、音源や観測者が異なっている場合、この2つは異なってきます。「受信する振動数(周波数)」こそ、人間が感じる音であるため、聞こえ方が変わってくるという事なんです。これがドップラー効果の原理です!

この2つが違うことをシミュレーターを用いて確認してみましょう!

「ドップラー効果の原理」の動きをシミュレーターで確認しよう!

このシミュレーターでは、音源の位置と、観測者の位置をスライドバーで動かせます。「受信する振動数」がそれにより変化することを確かめましょう!

[シミュレーターの説明]
  • ↓のスライドバーで波の音源の位置(緑色)観測者の位置(紫色)を自由に変更できます
  • 発信する振動数は1.0で固定です
  • 「受信する振動数(周波数)」がどのように変化するか、確認してみましょう

音源位置
0.0
観測位置
10.0

観測者の振動数 : 0.0


 
 
以下、このシミュレーターの結果を「音源が移動する場合」と「観測者が移動する場合」に分けて、説明していきます。

音源が移動する場合

「音波が進む速度」「音源の振動数」は一定

音源が移動したとしても、音源が出す波の振動数は変わりません。1秒ごとに1つの波を出します。また、波の粒が移動する速度(音速)も固定です。

「音源の移動速度」で波の密度が変わる → 観測者が感知する振動数変化

音源が前に移動すると、波が密になります。音の先頭と送信者の相対速度が小さくなるため、周波数が短くなるのです。

逆に、音源が後に移動すると、波が疎になります。音の先頭と送信者の相対速度が大きくなるので、間延びし、周波数が長くなるのです。

↓音源が前に移動すると波が密になり、「観測者が感知する振動数」が増加します

観測者が移動する場合

「音波の速度・振動数・密度」は一定

観測者が移動しても、音の波自体は一切変わりません。

観測者が移動すると「1秒間に観測者が受ける音波量」が変わる → 感知する周波数が変わる!

観測者が移動すると、1秒あたりに受ける波の周期数が変わります。音波にむかって移動すると、多くの波を受けて、振動数も増加します。逆に、音波から遠ざかると、少ない波しか受けず、振動数は減少します。

観測者が音波に向かって移動すると、1秒あたりに受ける波の量が多くなり、受信振動数が増える

まとめ:「観測者の振動数」は音源と観測者の移動速度で変わる!

上記説明のとおり、「受信する振動数」は音源・観測者の移動速度によって変わります。その変化は↓の通りになります。

音源の前方移動 & 観測者が波に向かって移動 ⇒ 受信振動数増加
音源の後方移動 & 観測者が波の反対に移動 ⇒ 受信振動数減少

また、「音源の移動」と「観測者の移動」は↓のように影響を分離できると言えます。

音源の移動 ⇒ 波動の形(疎密)の変化
観測者の移動 ⇒ 波動を受ける量の変化

次回はこの関係性を定式化して表して行きます!


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