様々な学問/勉強課目を図解/アニメーション化したり、シミュレーションツールを用いて楽しく分かりやすく解説するサイトです!
⇒ 本ブログの詳細/連絡先はコチラ!
学問TOP 数学 経済学/投資 統計学/確率 物理学
  1. ホーム
  2. 〇学問/勉強
  3. 物理学
  4. 電気・電磁気学
  5. 静電気・電場
  6. 「コンデンサーの原理」をシミュレーションで理解しよう![物理入門]
■注目記事一覧

コンピューターの全理基礎:半加算器の原理をシミュレーターで理解しよう!

運動量保存の法則をwebシミュレーションで解説!

強者(資産家)が勝つ市場論理をシミュレーションツールで解説!

なぜ全力買い(全額投資)はダメなのか?シミュレーション交えて解説!

本サイトの「サイコロ シミュレーター」が熊本の特別教育テレビ授業で使われました!

統計学/確率入門:偏差値とは何か?をシミュレーターを用いて詳しく解説!

なぜ賭け/投資(株式/FX)市場はほとんどの人が勝てないのか?シミュレーションで解説!
 
スポンサーリンク
Twitter(更新情報)

「コンデンサーの原理」をシミュレーションで理解しよう![物理入門]

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

「コンデンサーの原理」について学ぼう!

前回の記事で「無限に広がる平板」における一様電界について解説しました。今回はその考え方を発展させて「コンデンサの原理」について解説します!

一様電界のおさらい

点電荷の場合は\( 4πkq\)と電荷qに比例した力線が出ましたが、一様電界の場合は1㎡あたりの電荷密度δに比例した力線数がでていきます。

総計で、力線数は↓となります。

一様電界での力線

力線総数 = \( 4πkδ \)

ここで、電場の強さEを考えると、力線は上下面で半分ずつ出ていくはずのため、↓のようになります。力線の半分が実際に構成さされる電場Eになるわけです。

一様電界での電場

E = \( N/2 \) = \( 2πkδ \)

↓のように平板の両側にE=\( 2πkδ \)の電界が発生するイメージです。

「コンデンサ」は両側に反対の電荷を持つ平板を持つ!

上記の通り、一様電界では平板一枚で発生する電界を考えましたが、コンデンサでは↓のように電荷Qを持つ平板(青色)と電荷-Qを持つ平板(赤色)の2つがペアになる場合を考えます。

この場合、青色のプラスの電荷では板から離れる方向に、赤色のマイナス電界は引き寄せる方向に電界が発生します。この2つはQ,-Qと真逆の電荷を持つので、電界も真逆です。

このときに、総合的に生み出される電界は「青と赤の2つの電界を足し合わせた電界」です。その電界は↓のようになります。

逆方向の電界は相殺しあいます。二枚の平板の上と下の部分を見ると、矢印が反対でペアになっていますね。なので相殺し合うのです

逆に、平板の間は電界の向きが両方とも下向きになっています。足し合わせなので、電界の強さは2倍になるんです

故に、二枚の平板の間の電界の強さは↓のようになります。

コンデンサが作る電場

E = \( (一枚の平板がつくる電界)*2 \) = \( 2πkδ * 2 \)
= \( 4πkδ \)

電荷が平板に全体でQ,-Qだけあり、平板の面積がSだとすると、電荷密度\(δ=\frac{Q}{S}\)となるため、↓のように変形できます。

コンデンサが作る電場

\(E = 4πkδ \) = \( \displaystyle \frac{4πkQ}{S} \)

ここで電位を考えると、「V=Ed」なので、コンデンサが作る電位Vは↓のようになります!

コンデンサが作る電位

\(V = \displaystyle \frac{4πkQd}{S} \)

「コンデンサーの原理」をシミュレーターで確認しよう!

それでは「コンデンサ」を3次元のシミュレーションで実際に見て確認しましょう!

[シミュレーターの説明]
  • スライドバーによって電荷密度δ,平板間距離dが変えられます
  • 青色矢印がプラス電荷の平板による電界、赤色矢印がマイナス電荷の平板による電界を示しています
  • 分かりやすいように、電気力線本数=電荷密度×2となるように図示しています。つまり2πk=1という過程をおいています
  • 区画1つが1㎡を示しています。今回はS=9㎡です。
  • 電荷の量によって電気力線が比例して増えることを確認しましょう
  • 上下の電界が相殺され、結局平板間の電界だけ残ることを確認しましょう
  • 下の表示角度で見やすいように縦角度を変えて確認できます
  • 平板間の距離dに比例して、電界Vが大きくなることを確認しましょう

電荷密度
1.0
平板距離
0.5

電界V=


↓表示角度(上下)をコチラのバーで調整可能です!

表示角度
17

 
 
2つの平板により、上下の電界が相殺され、最終的に平板間だけに2倍の電界ができます。また、その距離に比例して電位Vが増加します。シミュレーターを用いてこの重要なポイントを理解しておきましょう!


⇒「静電気・電場」カテゴリ記事一覧

その他関連カテゴリ




お気軽にコメントお願いします!

Your email address will not be published.