「虚数」とは何かをシミュレーターで理解しよう！[数学入門]

このページでは複素数について、分かりやすく解説しています！
今回はまず「虚数とは何か？」をシミュレーターを用いて分かりやすく説明します！

マイナスをかけるとは何か？

まず虚数の前に「マイナスをかける」の意味について考えてみます。

-1をかけるとは

数学では当たり前のように↓のようなマイナスの数字をかける演算を行っています。-1をかけると符号が逆転します。

この動きをシミュレーターで表したのが↓です。横軸が数値の軸です。-1ボタンを押すたびに青点で示す-1が乗算されて符号が逆転します。

発想の転換：-1をかける＝180度の回転

ここで二次元的に考えてみることにします。するとある意味では↓のように「-1をかけると、数値が180度回転する」とも表現できるんです。

↓の-1ボタンを押すと、その度に回転します。

「虚数＝90度回転」するもの

↑のように考えると疑問になるのが「回転は180度だけしかないのか？」ということです。これを普通の数字（実数）だけ考えているときには360度、180度の二つしかないのですが、、、

そこを超えて「かけると90度回転する」概念を仮想的に作ります。これが「虚数」です。名前の通り「想像上だけにある仮想的な数字」という意味です。虚数iの定義は↓の通りです。

つまり、↓の虚数iは下のようにかけると90度回転する数字なんです！
虚数iボタンを押すと90度回転する様子がシミュレートできます。この動きこそまさに虚数iのイメージなのです！

　
　
ただ、この「虚数i」という謎の数の役割や意味がよくわかりませんよね。
次回はこの虚数iを使って解を表す例を「二次関数」を使って見てみます！
　

　

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