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経済学入門: 「消費者/生産者の余剰」をシミュレーターで理解しよう!

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経済学をシミュレーターを使って直感的に理解しよう!

経済学はお金に関する世の中の動きを数学的に考えて、検証/予測していく学問です。ですので、経済学には数学的なグラフが沢山出てきます。このグラフが曲者で、具体例と結びつきにくいので理解しにくかったりするんですよね>< グラフだけ見せられても、イメージが付かないんです。
 
そこで、本サイトでは経済学をシミュレーターをつかって、出来る限り具体的なイメージに即して解説していきます!シミュレーターで色んな値で実験することで、理解も深まっていくと思います!
 
前回は「消費者/生産者の余剰」についてお話しします。余剰は市場の状態が良いか悪いか判断する基準となる重要な要素です!難しいですが、細かく説明していきます><

余剰の定義

消費者余剰(需要側)

まず余剰の定義について説明します。まずは消費者余剰から。余剰とは「この価格なら買っても良いという価格(支払許容額)」と「実際の価格」との差異のことを言います。式にすると↓のようになります。

\(消費者余剰=支払許容額 – 実際の価格\)

具体例をいうと、Aさんが、100円でも買っても良いと思っていたものが60円で取引できた場合、消費者余剰は100 – 60 = 40となります。この余剰が多いほど、Aさんは得したと言えるわけです。
これに対して、Bさんは40円なら買っても良いと思ってたとすると、、、余剰は0円です。なぜなら、そもそもBさんは60円の商品を買えないので、余剰は0円とみなされます。余剰はマイナスにはならないわけですね。

生産者余剰(供給者側)

上記の消費者側の定義と同様に、生産者側の余剰も定義できます。

\(生産者余剰= 実際の価格 – 販売許容額(原価)\)

生産者にも、「このラインは割ってはいけない」という販売許容額があります。一般的には原価ですよね。原価割れしたら、損をするのでこの原価が販売許容額になります。コレに対して、実際の価格でどれぐらい上澄み出来たかが生産者余剰になります。

例えば、生産者Aが40円の原価の商品を、60円で売れた場合、生産者余剰は60 – 40 =20となります。

総余剰

総消費者余剰

上記のように定義した、余剰に対して、総余剰というものが定義できます。これが、市場の効率性を評価する指標となります。

各者の余剰を総計したものを、総余剰という

上記のように消費者余剰を定義すると、その総計を↓のように定義出来ます。

\(\displaystyle 総消費者余剰 = \sum_{全取引} 支払許容額 – 実際の価格\)

この総消費者余剰、絵にすると↓のようになります。これは価格が70円で、それぞれ許容額が違う消費者が並んでいる場合の図です。この場合、総消費者余剰は赤で塗った部分の面積に比例します。赤い部分が「支払許容額 – 実際の価格」を示しており、消費者余剰の定義と同一になるためです。

余剰を考えると、「100円が許容額の人 → 余剰:30円」「90円が許容額の人余剰:20円」「80円が許容額の人余剰:10円」「70円が許容額の人余剰:0円」です。これはそれぞれの列のブロック数と同じですね。赤い部分がそれぞれの人の余剰を示すのです。
この合計で、総消費者余剰は60円になります。ブロック数×10とピッタリありますね!

総生産者余剰

上記の消費者と同様に総生産者余剰も↓のように定義できます。全ての取引の合計が総余剰になります。

\(\displaystyle 総生産者余剰 = \sum_{全取引} 実際の価格 – 販売許容額(原価) \)

それぞれの列の色のついたブロック数が、生産者余剰と比例するため、そのすべての合計が総生産者余剰になります!↓の場合は総生産者余剰=30です。

余剰が多くなる状態ほど、効率性の高い良い市場と言える!

こののように定義した、総余剰ですが、これが市場の効率性の指標となります。余剰=得です。余剰が多いほど消費者は得した感がありますし、生産者は余剰分だけ利益が得られます。ですので、この余剰を最大化するのが市場の最適効率化と言えるわけです

シミュレーターを使って需要/供給の価格弾力性を理解しよう!

それでは、上記の余剰/総余剰の定義を実際のシミュレーターを使って確認してみましょう!余剰が色付き面積に比例していることを確認してみて下さい!

総消費者余剰シミュレーター

↓のように、10人がそれぞれ支払許容額が違う場合を考えます。価格(紫線)よりそれが上ならば取引可能で、余剰が計算されます。取引可能となった人は、↓のように手を上げるポーズで示しています。

価格(紫線)を変動させて、どのように総消費者余剰が変わるのか確認してみましょう!また、余剰が赤色部分の面積に比例することも確認しましょう。

価格
80.0

総消費者余剰
= 0

総生産者余剰シミュレーター

上記の総消費者余剰と同様にです。各生産者で許容額が違っていて順番に並んでいます。価格(紫線)を変動させて、余剰がどう変化するのかを確認してみましょう!

また、余剰が青色部分の面積に比例することも確認しましょう。

価格
80.0

総生産者余剰
= 0

重要:価格ラインと需要グラフ/供給グラフとで示される面積が、総余剰となる

上記のように、総余剰は各者の余剰の総計で求められるわけですが、、、量が多くなってくると、↑のシミュレーションの階段状の凸凹具合がどんどんなくなっていきます。すると、

各消費者の許容額を描いたグラフ → 需要グラフ
各生産者の許容額(原価)を描いたグラフ → 供給グラフ

となり、最終的には↓のように、「総消費者余剰=需要グラフと価格ラインの間で示される面積」「総生産者余剰=供給グラフと価格ラインの間で示される面積」になります。

↓総消費者余剰は、需要グラフと価格ラインの間の面積に比例

↓総生産者余剰は、供給グラフと価格ラインの間の面積に比例

両方とも、↑のシミュレーターで表示していた面積と似ていますよね。結果としては、モノが十分に多い場合は需要グラフ/供給グラフと価格ラインの関係(間の面積)を見えれば、総余剰が計算できるわけですね!
 
次回はこの総消費者余剰と総生産者余剰の関係が、実際の市場でどのように表現されるかを見ていきます!


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