様々な学問/勉強課目をシミュレーションで解説!シミュレーター/ツール/ゲームで、いろんな学問を楽しく分かりやすく解説するサイトです!思考の改善や、効率化の話題も!
⇒ 本ブログの詳細/連絡先はコチラ!
学問系TOP AI/ChatGPT 数学 物理 統計学 コンピューター 経済学 Webツール
  1. ホーム
  2. 〇学問シミュレーター/改善・効率化
  3. 物理学
  4. 力学
  5. 単振動(バネ運動)
  6. 「バネばかり」の原理をシミュレーションで理解しよう![物理入門]
■注目記事一覧

高校数学 教科書用シミュレーターの制作に携わりました!!

エネルギー保存則が成り立つことをシミュレーターで理解しよう!

力学 斜方投射の最適角度を考えてみよう!

バネ運動と円運動の関係を理解しよう!

斜面での摩擦力をシミュレーターを用いて考えてみよう!動き出す角度は?

本サイトの「サイコロ シミュレーター」が熊本の特別教育テレビ授業で使われました!

電気回路 並列抵抗をシミュレーターで理解しよう!
 
全テーマ共通記事一覧

「バネばかり」の原理をシミュレーションで理解しよう![物理入門]

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

前回の記事では、バネに働く力について説明しました。フックの法則による力が働き、自然長からの変位に比例した力が働くんです。

今回はこの性質を利用したバネ計りの原理をシミュレーターで説明します!

「バネばかり」の原理をシミュレーションで理解しよう![物理入門]

おさらい:バネによる力の法則

まずはおさらいです。バネの力は↓のような力が働きます。

バネの力

バネによる力 \(F = -kx\)

  • k : バネ定数
  • x : バネの自然長からの変位[\(m\)]

↓バネからの変位によって縮まる力・押す力が決まります。

↓自然長からの変位が2倍になると、力が2倍になります。これがバネによって働く力です!

バネを縦にして物を吊るすと、モノの質量が測れる

バネは重力と等価になるまで伸びていく!

バネに縦にしてモノを吊るすことを考えてみます。↓のような感じです。

この時に重要なのは「バネの引っ張る力が重力と一致するまで、バネは伸びていく」ということです。↑の絵の通り、バネが自然長の場合は、力が全くつりあっていません。重力によりモノは下にさがっていきます。

モノが下がっていくと、、、バネが伸びて力が増していきます。ただ、「重力(緑色)>バネの力(青色)」なのでまだ下がっていきます。

最終的に、「バネの力=重力」となる位置でモノは安定します。「モノが静止している=力の合計が0となる」はずであるので、上下の力は同じになっているはずなんです。

 

POINT変位によってバネの力が大きくなるので、どこかで重力と釣り合う

モノが安定する位置

バネが安定する位置では、重力とバネの力が一致するので↓の式が成り立つはずです。

バネの安定条件

\( mg = kx\)

  • \(m\) : 質量[\(kg\)]
  • \(g\) : 重力加速度[\(m/s^2\)]
  • k : バネ定数
  • x : バネの自然長からの変位[\(m\)]

ここで、重力加速度g=9.8なのでこれを代入すると、、、↓のようにバネ定数と変位xから質量が推定できるんです!これがバネばかりの原理です!

バネの長さから質量を推定

\(  \displaystyle m = \frac{kx}{9.8}\)

 

POINTバネの長さを測れば、物体の質量がわかる!

シミュレーターで「質量とバネの関係」を確認しよう!

それでは上で説明した「バネと質量mの関係」をシミュレーターで実際に確認しましょう!

シミュレーターの説明
  • スライドバーによって質量m(kg)とバネ定数kが変えられます
  • 指定した条件に従って、力がつつり合う位置までバネが伸びます
  • バネの変位が質量に比例することを確認しましょう
  • バネ定数と変位から、↑の式で質量mが逆算できることを確認しましょう

↓スライドバーを変化させて実験してみましょう!

質量m
1.0
バネ定数
5.0

質量=バネの力 : 0.0 N
バネの変位 : 0.0 m


 

POINT質量とバネの伸び(変位)が比例することを確認しよう!

まとめ:バネを縦にしてモノをのせると、重力が推定できる

簡単にまとめです。今回解説したとおり、バネを縦にしてモノをのせることで重力とバネの力がつり合うようになります。

バネの力はその変位から推定できるので、それによって質量を測ることが出来るわけです!

ある意味で「バネ=力Fを長さで示してくれる測定器」とも言えるわけです!
 

「バネばかりの原理」まとめ

  • バネと重力が釣り合う位置がある
  • その時のバネの変位を測れば、物体の質量が推測できる(バネ測りの原理)

 


⇒「単振動(バネ運動)」カテゴリ記事一覧

その他関連カテゴリ




お気軽にコメントお願いします!

Your email address will not be published. Required fields are marked *




記事カテゴリ