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バネによる力をシミュレーションで理解しよう![物理入門]

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バネにはどのような力がはたらくかをシミュレーターで確認しよう!

今回の記事から、バネによって物体にかかる力を解説します。バネの力には法則があるので、シミュレーターで理解してもらえたらと思います!

フックの法則:バネによる力の法則

フックの法則とは

バネによる力は↓の有名なフックの法則に従うことが知られています。

フックの法則

バネによる力は、その伸びに比例する

例えば、↓の赤線部分がバネの自然長だとすると、4伸ばした時は↓のFのように力がかかります。

これを2倍の8伸ばすと、、、力も2倍になります!これがフックの法則です。

バネを縮めた時も同じように力は距離に従う

フックの法則が成立するのは、伸ばした時だけではありません。縮めた時も距離に比例します。

例えば自然長から4縮めた時、、、このときは4伸ばした時と同じ力が押す側に働きます。

そして8縮めた時、、、↓のようにこれも押す力が2倍になります!

このバネの引いたり押したりする力を弾性力といいます!

バネの力の定式化

それでは、これまで説明したバネの力を定式化すると↓のようになります。

バネの力

バネによる力 \(F = -kx\)
xは自然長からの変位、kはバネ定数

これは、伸ばしたり縮んだりする力がx=自然長からの距離に従うということを意味しています

式の中で出てくるkはバネ定数(N/m)といい、バネの材質によって変わります。そして、そのバネを1m伸ばした時にかかるがkになることを意味しています。伸びにくいバネほど、このばね定数は大きくなり、大きな力がかかります

力F = -kxと、マイナスがかかっているのはxの変位とは逆側に力がかかるからです。バネを伸ばすと縮む方向に、バネを縮めると伸ばす方向にと、逆側に力がかかるからです!

シミュレーターで「バネによる力」を理解しよう!

それでは上で説明した「バネによる力」をシミュレーターで実際に確認しましょう!式よりも、動かしたほうが分かりやすいですので

[シミュレーターの説明]
  • スライドバーによって変位xとバネ定数kが変えられます
  • バネの絵と同時に、バネによってかかる力Fの値も出力されます
  • 変位xを変えると、その変位に比例して力が増すことを確認しましょう
  • バネ定数kを変えると、それに比例して力が増えることを確認しましょう

↓スライドバーを変化させて実験してみましょう!

変位x
0
バネ定数
5.0

バネの力 : 0.0 N

まとめ:バネには自然長からの変位に従った力がかかる

簡単にまとめです。今回解説したとおり、バネには↓のような力Fがかかります。

バネの力

バネによる力 \(F = -kx\)
xは自然長からの変位、kはバネ定数

つまり、位置・変位に比例した力がかかるわけです!重力はどこでも一定ですが、バネはその変位によって力が変化するわけです。

このような性質によって、バネによって様々な運動が起こせます。そのあたりを次回以降の記事で解説していきます!


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