物理入門：「力の分解(2次元・3次元) 」をシミュレーターを用いて理解しよう！

2021-04-17　 力の基本原理

前回の記事で、2次元・3次元での合力の計算方法を解説しました。

今回はその反対の、「力の分解」についてのお話です。ある斜め力が働いているとき、そのままでは計算しにくかったりします。そこで、力の合成とは逆に、力を2ベクトルに分解することで計算しやすくしたりします。

力は任意の2つのベクトルに分解できる！

前回は合成ベクトル・合力の計算の仕方を説明しました。ベクトル的に加算するんですね。

今回説明する「力の分解」は、その逆。「2つ加算すると、対象の力と一致するような2つの力（ベクトル）に分解する」という操作です。

例えば、↓は力の分解の例です。元の力は紫のものですが、青と赤の力に分解することができます。なぜなら、青と赤を足し合わせると、元の紫の力になるからです。このように、元の力を2つの力に分解できるんです！

分解のパターンは無限大にある

注意としては、力の分解の仕方は無限にあるということです。↓は上と同じ合力を違う形で分解したものです。この青と赤を足しても同じ合力となります。

足して合力に一致すればいいので、分解方法は無限にあるんです。上記の合力ベクトルは\(\vec{a}=(3,5)\) なので、例えば↓のように、無限にベクトルを分解出来るわけです！

よく使う標準形の成分分解方式

上記のように力の分解のパターンは無限にありますが、その中でもよく使うのはx,yと各成分ごとに分解する方式です。

絵で描くと2次元の場合は↓のような形ですね。

　
3次元の場合は↓のように3つの成分に分解します。

このように各矢印（力）が垂直になるように分解するのが標準形です。
　

「合力（2次元）」シミュレーター！

それでは上記の「力の分解」の意味を、シミュレーターを使って確認してみましょう！

まずは2次元からです。

様々な力ベクトルを作ってみて、力の分解のイメージを掴みましょう！

「合力（3次元）」シミュレーター！

次は3次元の力の分解です。3次元の場合は3つのベクトルに分解するのが基本です。

合力ベクトルの値を変えて、分解される様子を確認しましょう

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