熱力学 状態方程式をシミュレーターを用いて理解しよう！[物理入門]

2021-05-05　 ボイル・シャルルと状態方程式

前回までの記事でボイルの法則とシャルルの法則について解説してきました。

今回はその統合ともいえる「熱力学 状態方程式」を解説していきます！

ボイル・シャルルの法則の「一定」とは？

前回の記事で、↓のボイル・シャルルの法則について解説しました。

この法則は圧力と体積の積「PV」が絶対温度「T」と完全比例するという法則です。右辺は「一定」としていました。しかし、この「一定値」とは何なんでしょうか。

その正解は「分子数」です。今までのシミュレーターでもわかる通り、圧力の上がりやすさは分子数に比例します。ですので、ボイル・シャルルの法則は↓のように変形できます。

nは前回の記事で説明した、分子数をモル単位で表した数値です。簡単にいうと、1molの分子とは \(6.02×10^{23}\)個の分子を単位化したものです。計測しやすい数でまとめた単位です。

この分子のモル数nと\(\frac{PV}{T}\)は比例するんです。そして、その比例係数をRで表しているんです。Rは気体定数と呼ばれ、一定です。

Rは以下の実際に測定した実験数値から求められてます。

これを上記に式に代入すると、、

となり、R＝8.31となります。わかりやすいように式を変形すると、↓のようになります。これこそが熱力学で一番重要な状態方程式です！

今まで説明してきたボイルの法則、シャルルの法則もこの式を使えば導けます！
　

熱力学 状態方程式でボイル・シャルルの法則を理解しよう！

熱力学 状態方程式を、シミュレーターを使って理解しましょう！今回は「分子数(mol)」「絶対温度」「体積」を自由に変化させて、圧力Pを求めるシミュレーター設定にしました。

今回のシミュレーターの初期状態では↓のような設定となっています。

↓スライドバーを変化させて、圧力Pが状態方程式PV=nRTに合わせて変化する様子を確認しましょう

熱力学 状態方程式を使うと、圧力/体積/絶対温度/分子数の関係が計算可能に！

今回はボイルの法則とシャルルの法則を発展させて、熱力学 状態方程式を導きました。この式は圧力と体積の積PVが分子数nと絶対温度Tに比例係数Rで比例していることを示しています。

この状態方程式の式さえあれば、不明な温度や圧力などを他の値から求めることが出来ます。また、ボイルの法則、シャルルの法則を包含する汎用性のある式になっています。超重要ですね。是非、↑のシミュレーターで理解を深めて下さい！
　

[関連記事] 物理入門: ボイル・シャルルの法則と状態方程式

1．圧力

2．ボイルの法則

3．シャルルの法則

4．ボイル・シャルルの法則

5．分子のモル数

6．熱力学 状態方程式(本記事)