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物理学入門:ボイルの法則(圧力と体積の関係)をシミュレーターを用いて解説!

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

ボイルの法則(圧力と体積の関係)をシミュレーターを用いて解説してききます!

前回記事では気体の圧力とは何かを説明しました。圧力は\(1m^\)2面積あたりにかかる力のことですね。

今回の記事では、その「圧力」と「体積」の関係について説明していきます。この2つの関係はボイルの法則というもので説明できます。

物理学入門:ボイルの法則(圧力と体積の関係)をシミュレーターを用いて解説!

等温条件で、「圧力」と「体積」は反比例する!

気体の「圧力」と「体積」の関係について説明します。その関係性に焦点を当てるため、温度は変えないものとします。つまり、今まで説明してきたように、分子の速度は一定で変わらない状態となります。

この時、圧力をP(Pa)、体積をV(\(m^3\))とすると、↓のボイルの法則が成り立ちます。

ボイルの法則

\( PV \displaystyle = 一定\)

つまり圧力と体積は反比例するという事です。これは、図を見て考えてみても自然です。

例えば↓の状態で圧力=10Paだったとします。分子は密状態ですね。

この体積を2倍に広げた時、分子の数はそのままのため、分子が疎の状態になります。こうなると、分子が壁にぶつかる頻度も1/2に下がるので、圧力も1/2になりそうですよね。なので圧力=5Paです。

逆に体積を1/2にすると、気体の分子は超密になります。2倍の密度になるので、壁にも2倍ぶつかるようになり、圧力は2倍の20Paになります。

このように、ボイルの法則は、ある意味当たり前のことを言っています。ただ、これが成り立つのは、上記の通り、分子速度が変わらない=等温状態のときのみです。注意しましょう!

シミュレーターでボイルの法則を理解しよう!

上記で説明したボイルの法則を、シミュレーターを使って理解しましょう!

[シミュレーションの説明]
  • スライドバーで体積を変更でき、その結果が↓シミュレーターで表示されます
  • その結果、変化した圧力Pが画面に表示されます
  • 実測された体積Vと圧力Pの関係性をグラフにして表示します
  • ↓のスライドバーを動かして、「圧力」と「体積」が反比例することを確認しましょう!

    体積
    10


    次回、温度と体積の関係を考えていきます!

    今回は圧力Pと体積Vの関係性について説明しました。繰り返しになりますが、等温条件では↓の式が成り立ちます。

    ボイルの法則

    \( PV \displaystyle = 一定\)

    つまり、「圧力」と「体積」は反比例するんですね。
    次回は逆に圧力固定の条件で、体積と温度がどういう関係になるかを考察していきます!

    [関連記事] 物理入門: ボイル・シャルルの法則と状態方程式
    2.ボイルの法則(本記事)

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