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物理入門:「加速度」とは何か?をシミュレーターで改めて確認・理解してみよう!

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加速度の定義の解説!

前回は物理の世界の中での「速度」について説明しました。今回はそれに紐づく「加速度」について説明していきます。物理の世界では加速度がとにかく重要になりますので、シミュレーターでイメージをつけておきましょう!

加速度の定義

加速度とは、「1秒あたりに速度がどれぐらい変動するのか」を表す数値です。その定義は↓のようになります。

速度の変化があったとき、その変化にかかった時間で割ることで、どれぐらい速く速度が変化したかを表すことができます。これが加速度です。

ここで、速度と加速度の定義を見比べてみましょう。

\( 速度(m/s) \displaystyle = (\frac{変位(m)}{時間(s)}) \)
\( 加速度(m/s^2) \displaystyle = (\frac{速度の変化(m/s)}{時間(s)}) \)

すごく似ていますよね。違いは分子が「変位(m)」か「速度の変化(m/s)」の違いだけです。つまり、速度も加速度も時間辺りの変動を表す値なんです。

ただ「加速度=速度の1秒辺りの変動」「速度=変位の1秒あたりの変動」であり、↓のような関係にあります。

つまり、加速度によって速度の変化が決まり、その速度によって位置の変化が決まるんです。ですので、ある意味では加速度が速度/位置変動を起こしているとも言えます!

シミュレーターで「加速度」の意味を理解しよう!

それでは早速、上で解説した「加速度」に関する実験をシミュレーターを使ってしてみましょう!

実行ボタンを押してみて下さい。赤ボールが移動しはじめます。このシミュレーターでは↓のスライドバーで赤ボールの加速度をリアルタイムに変動出来ます。さらに↓では位置/速度/加速度の変動をグラフ上でリアルタイムに確認できます。

加速度を変動させて、位置/速度/加速度の関係を理解しましょう!

加速度
20

経過時間 : 0.0

グラフ表示項目位置  速度  加速度 

「加速度」に関する重要なポイント

上のシミュレーターで加速度/速度/位置の関係をなんとなく理解できたと思いますが、その重要な性質を解説しておきます!

重要ポイント1:加速度が一定なら、位置は直線的に変化する

加速度が一定値であるなら、毎秒その値が速度に加算されます。なので、加速度一定なら、速度は直線的に増加・減少していきます。

重要ポイント2:加速度が一定なら、位置は二次曲線のように伸びていくく

加速度が一定値であるなら、速度は直線的に伸びていきます。その結果、位置は加速度的に伸びていきます。速度自体が増加していくため、位置の変動はさらに激しくなるわけですね。

ですので、位置は↓のように二次曲線のような形で増加・減少していきます(図は速度マイナスの状態から、プラス方向に加速した様子)

このように加速度一定で速度増加していくと、速度が毎秒増加していき急上昇していきます。最終的には↓のように、ほぼ垂直のような急な傾きで位置が変化していきます。シミュレーターで、超高速に移動している様子がわかると思います!

重要ポイント3:速度が高い/低い状態で、加速度=0にしてもボールが停止するわけではない。等速運動になる。

速度の場合、速度=0とするとボールはその場で停止します。しかし、加速度の場合は0になっても停止するとは限りません。

例えば速度=100m/sで加速度を0にした場合、ボールはその後も100m/sで進んでいきます。停止するわけではないです。これは、速度シミュレーターで確認した等速運動と同様の動きになります

↓加速度=0にしても、速度が0でないため、ボールは移動し続ける

加速度がリアルタイムで常時変動すると、さらに複雑な動きになりますが、、、その性質は別記事で解説することにし、今回は割愛します。

まとめ:「加速度」とは速度を変化させる要因!加速度変動によって、速度/位置が変化していく!

最後にまとめです。加速度は↓の定義の通り、速度の1秒あたりの変化を表す値になります。加速度が増加するほど、速度の変動が大きくなります。

加速度の定義

加速度(m/s^2)
\( \displaystyle = (\frac{速度の変化(m/s)}{時間(s)}) \)
\( \displaystyle = (\frac{(変化後速度) – (変化前速度)}{時間(s)}) \)
* m=メートル,s=秒

この加速度、定義が速度と似ています。実際「位置と速度」「速度と加速度」の対応関係はほぼ同じです。ある意味で、加速度は速度を変動させる要因であり、その速度は位置を変動させる要因であるため、「加速度は速度/位置を変動させる根本要因」とも言えます。

実際、物理の世界ではこの加速度が変動して様々な速度/位置の変動が起こっていきます。速度より直感的でなく、難しい面もありますが、↑のシミュレーターを使ってイメージを掴んでもらえたらと思います!

[関連記事] 物理入門: 速度・加速度の基礎
2.加速度の定義(本記事)

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