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[物理学] 反発係数をwebシミュレーションで解説!

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

 新しいコンテンツとして物理学や数学/統計学などをシミュレーションで解説していきます。今現在でも、物理学など解説してくれているサイトはあるのですが、動きがわからず、実際に動かしたりできないので少しわかりにくい面があります。さらにシミュレーションソフトなどもありますが、windowsの特定の環境でしか動かなかったりして、使いにくいです。

そこでこのブログでは、スマホでもPCでもどこでも動かせるようなシミュレーションを用いることで、わかりやすく物理や数学を理解できるようなコンテンツを増やしていきます!

反発係数をシミュレーションで理解

 それではいきなりですが、ボールと壁の衝突をシミュレーションできるツールを掲載します。使い方は簡単、数値を変えて実行を押してみて下さい!「A」と書いてあるのがボールです。これにより、速度と反発係数の関係がイメージできるかと思います!

↓「速度、反発係数」を指定して、実行を押してください!ボールが設定にしたがって動き、反発シミュレーションができます!

速度
10
反発係数
1.0

反発と反発係数の解説

 それではいきなりシミュレーションから入ってしまいましたが、反発係数の解説をしたいと思います。まず、反発係数とは下記の定義で示せるものです。つまり、反発係数はボールが当たる前と、当たった後その速度比を表す値です。

反発係数定義

$$ \small{反発係数 = {|速度(反発後)| \over |速度(反発前)|}}$$

反発係数は0~1の間の値となります。大きいほど、速く反発するという意味です。マイナスの値になったり、1以上になったりすることは基本あり得ません。反発係数は跳ね返るボールと壁の性質で決まり、反発係数1はスーパーボールなどものすごくよく反発する素材のものであり、反発係数0は全く反発しないゲルみたいなものです。大概の現実の物質は0~1の間の値をとるはずです。

反発前後の速度変化

$$ \small{速度(反発後) = – 速度(反発前)×反発係数} $$

つまり、反発後の速度は、反発前の速度に対して反発係数をかけた速度になります。反発係数は0~1なので、かならず衝突すると速度が遅くなるという事です。速くなったら、エネルギー保存則とか、色んな法則が崩れますからね!速度にマイナスがつくことに注意してください。マイナスは、逆方向に進むことを意味しています。

反発係数=1の場合のみ、反発前と同速度で反発することになります。それ以外は遅くなります。つまり「反発係数=1の場合のみ、速度が維持され、運動エネルギーが保存される」と言えます!もっというと、「この反発で一切外部にエネルギーを漏らさない衝突」といえます。つまり、衝突音さえもしない反発ですので、、、現実ではあまり考えられないはずです。

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1.反発係数をwebシミュレーションで解説! (本記事)
2.運動量保存の法則をwebシミュレーションで解説!運動エネルギーが保存される条件もわかります!

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