ボイル・シャルルの法則(圧力/体積/絶対温度の関係)をシミュレーターを用いて解説！[物理入門]

2021-05-03　 ボイル・シャルルと状態方程式

前回2記事で、ボイルの法則とシャルルの法則について解説してきました。

今回の記事ではその2つを組み合わせたボイル・シャルルの法則について解説します！

「体積×圧力」と「絶対温度」は比例する！

前回までに↓のボイルの法則とシャルルの法則について説明してきました。

この2つを組み合わせると、「体積×圧力」と「絶対温度」は比例するといえます。なぜなら、圧力と絶対温度は比例関係にありますが、等温状態で「体積×圧力」が一定なので、結局、「体積×圧力」自体も「絶対温度」に比例するはずだからです。故に↓のボイル・シャルルの法則が成り立ちます。

これは、圧力/体積/絶対温度が密接に関連している事を意味します。また、どれか1つのパラメタが分からなくても、他2つを測定すれば推測できることを意味しています。

例えば圧力がわからなくても、体積と絶対温度から補えます。変化前の圧力/体積/絶対温度を\(P_前,V_前,T_前\)、変化後を\(P_後,V_後,T_後\)とすると。

という形で\(P_後\)の値を変化前とその他の値から求めることが出来ます。
　

シミュレーターでボイル・シャルルの法則を理解しよう！

上記で説明したボイル・シャルルの法則を、シミュレーターを使って理解しましょう！今回は「絶対温度」と「体積」を自由に変化させて、圧力Pを求めるシミュレーター設定にしました。

今回の環境では↓のような設定となっています。

これを用いると、圧力Pは↓の式で計算できます。シミュレーターでこの式が成り立つことを確認しましょう！

↓スライドバーを変化させて、圧力がどのように変わるか確認しましょう

ボイル・シャルルの法則を使うと、圧力/体積/絶対温度の関係が分かる！

今回はボイルの法則とシャルルの法則を組み合わせて、圧力/体積/絶対温度について求めてみました。この2つの法則を組み合わせると↓のような法則が成り立つことがわかります。

この式を使えば、圧力/体積/絶対温度のどれかが分からない状況でも、その他の値から算出できます！

次回はそもそもこのボイル・シャルルの法則がなぜ成り立つかを、「状態方程式」という視点から考えていきます！
　

[関連記事] 物理入門: ボイル・シャルルの法則と状態方程式

1．圧力

2．ボイルの法則

3．シャルルの法則

4．ボイル・シャルルの法則(本記事)

5．分子のモル数

6．熱力学 状態方程式