熱容量の概念をシミュレーターを用いて解説！[物理入門]

2021-05-03　 温度・比熱

熱容量とは何か？を解説してききます！

前回の記事で、熱の移動/熱平衡について説明しました。物質間で、熱の移動が発生し、温度が同じになるまで熱の移動がおきます。このときの熱の流れは必ず「高温→低温」という方向になります。

ただ、渡した熱の量に対して、どれぐらい温度が上がるかは物質によって違います。これを決めるのが熱容量です。今回はこの熱容量を、シミュレーターを用いて解説していきます！

物質の「大きさ」「性質」ごとに、温度の上がりやすさが違う

前回の熱移動の例では、両物質の熱の上がりやすさ/下がりやすさが同じ例の説明をしました。なので、↓のように100度と0度の物質をくっつけると、50度で熱平衡となっていました。

しかし、物質はその「大きさ」「性質」によって上がりやすさが違います。例えば、同じ材料の物質でも、大きさが違えば上がりやすさは違います。例えば低温側の物質が10倍大きかったら、温度は上がりにくくなるはずですよね。

また、物質の材料によっても上がりやすさが全く違います。水と金属、その他気体の種類によって全く温度の上がりやすさは違うんです。

「熱容量」の定義

上記のように物質の「大きさ」「性質」によって、温度の上がりやさ/下がりやすさは異なります。そこで、物理の世界では熱容量Cという記号を使って、温度の変化のしやすさを表現します。熱容量の定義は↓の通りです。

これは、温度を1度変化させたときに、必要な熱Q(J)の量になります。温度が変化しにくい物質だと、熱容量Cが大きくなります。逆の言い方をすると、熱容量が大きいほど、少ない温度変化⊿Tで多くの熱Qを溜め込めるわけです。つまり、熱容量＝熱を溜め込める容量という意味合いなんです。熱容量の単位は必要エネルギーJを温度Kで割っているのでJ/Kとなります。

上位の式を変形すると↓のようになります。これは、⊿TにCを乗算すると、必要な熱Qが求められるという意味です。

このように、熱容量Cは熱Qと温度変化⊿Tの比率を表す大事な数値なんです！
　

比熱の比率によって、熱平衡の温度が変わる！

熱の移動は、両方の温度が同じになるまで継続します。しかし、↑の通り熱容量Cによって、温度の上がりやすさは異なります。ただ、高温物質が渡した熱と、低温物質が渡された熱の量は同等になるはずなんです。この関係性を式にすれば、熱平衡の温度は求められます。

ここで、高温物質を1、低温物質を2と表わし、それぞれの熱容量を\(C_高\)と\(C_低\)とします。また、初期温度を\(T_高、T_低 \)と表わし、平衡温度を\(T_平\)とします。

このとき、「高温物質が渡した熱Q＝低温物質が受けた熱Q」なので、↓のような式で関係性を表せます。

この式を解くと

となります。この式を解くことで、2つの物質の熱平衡での温度が求められます！これは2つの比熱の比率で初期温度を足し合わせた値になります。

ちなみに\(C_高=C_低\)とすると、分母分子のCが消えて

となります。つまり、熱容量が同じなら、熱平衡の温度は両方の温度の中間になるんですね。
　

シミュレーターで熱容量の意味を確認しよう！

上記で説明した熱容量を、シミュレーターを使って理解しましょう！

↓2つの熱容量(\(C_高,C_低\))を変えて、熱平衡となる温度を確認しましょう！

まとめ：熱平衡温度は2つの物質の熱容量で決まる！

最後にまとめです。物質の温度の上がりやすさは、物質の「大きさ」「性質」によって大きく異なります。そこで、物理では↓のような熱容量Cという記号をつかって、それを数値で表します。

この比熱によって、熱平衡の温度は決まります。具体的に、高温物質と低温物質の平衡温度は↓で計算できます。2つの物質の熱容量の割合によって、平衡温度が決まるんですね！

今回説明した熱容量、もっと細かく分解して表すことが可能です！次回はその部分を説明していきます！
　

[関連記事] 物理入門: 熱・温度

1．絶対温度・絶対零度

2．熱の移動・熱平衡

3．熱容量(本記事)

4．比熱