「平方根/ルート」をシミュレーションで理解しよう！[数学入門]

2022-02-26　

今回は、数学の基礎の「平方根/ルート」について説明します！

「平方根/ルート」の定義

平方根の定義は↓のようになります。

ある数xを2乗したらaとなる場合、xをaの平方根と言い、↓の記号で表す
\( x = \sqrt{a} \)

つまり、2回かけたらaになるようなxを見つけるものを平方根/ルートと言います！

例をあげると、↓のようになります。4は2を2回かけるとつくれますし、9は3を2回かけるとつくれます。
しかし、2は整数をかけても作れません。\sqrt{2}は↓のように細かい小数になるわけです。

\( \sqrt{1} = 1\)
\( \sqrt{4} = 2\)
\( \sqrt{9} = 3\)
\( \sqrt{2} = 1.41421356237…\)

平方根/ルートの一番わかりやすい例として、「正方形の面積」があります。

↓は面積が16となる正方形です。このときに、辺は4となるはずです。
「辺×辺＝面積」なので。そのため、面積から辺を求める計算が、まさしく平方根/ルートに相当するんです！

↑の正方形の面積のイメージで、「平方根/ルート」の値を確認してみましょう！

シミュレーターの説明

面積

シミュレーターを動かしていると、「面積を上げていくと、辺の長さが上がりにくくなる」ことがわかると思います。

面積１から面積4にすると辺は1増えるのに、面積81から辺を1増やすには面積100まで上げないといけないんです！これが「平方根/ルート」の性質なんですね（次回記事で解説）

今回は「平方根/ルート」を正方形の面積のイメージで解説しました！

次回は細かい「平方根/ルート」の性質を解説していきます！
　

まとめ

[関連記事] 平方根/ルート

1．「平方根/ルート」のイメージ(本記事)