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投資/賭けの勝率は1/2ではない!強者(資産家)が勝つ市場論理をシミュレーションツールで解説!

 前回の記事で、全力買いを投資でしていくと、長期的に見ると破滅の方向に進んでいく事を式とシミュレーションツールで説明しました。今回はこの続きです。まず、前回は「全力買い」という言い方をしましたが、基本的に「自分の資産に比例した投資/賭け」をした場合にはこのような「必ず負ける論理」が発生することを説明します。

 そしてそう考えた場合、このような手法で確実に負けられるんだったら、全員負けになるのではないかという疑問が出ます。基本的にそれはあり得ません。株式等の市場であれ、賭け事であれ、基本はゼロサムゲーム(全員の損益の合計が0)であるからです(面倒なのでここでは手数料は抜いて考えます)。必ず勝者は出ます。ここではその論理について説明していきます!

自分の資産に比例した投資/賭けをしていくと自滅していく

 まず、自分の資産に比例した投資/賭けが長期的に負けにつながっていくことにつながっていくことについて説明します。この投資は「資産の10%を賭けて、買ったら+5%、負けたら-5%となる」ような場合です。株式投資をする人も、このように資産の〇〇%をかける人は多いと思います。そして、+5%となったら利確、-5%になったら損切り処理」ということも多いと思います。なので、よくあるパターンなのです。

 この場合のことを良く考えると、「全資産を賭けて、買ったら+0.5%、負けたら-0.5%」という賭けをしているのと一緒です。つまり、やっていることは「少し変動率の少ない全力買い」でしかないのです。そした場合、前回の記事で書いた論理が成立します。その論理とは、5%変動で考えた場合、1.05倍と0.95倍を何度もかけ合わせるような形で変動しき、さらに長期的には1.05と0.95がほぼ同数出現するため、それにより資産は0に収束していくという論理です。

n回目:100万円×(1.05×0.95)×(1.05×0.95)×(1.05×0.95)…
 =100万円×0.9975×0.9975×0.9975×0.9975×…⇒ 0へ収束

これは変動率nが0以外の値であれば成り立ちます。なぜならば、賭けによる資産変動率がn%だった場合、下記のように買ったときの倍率と負けたときの倍率をかけ合わせると1.0倍以下となるからです。

(1+n*0.01)*(1-n*0.01)=1-0.0001*n^2

つまり、n=0.5%という小さな数字であっても上記の資産収束の式は成り立ちます。なので、「資産の10%を賭けて、買ったら+5%、負けたら-5%となる」ような比較的緩い買い方でも、「資産の〇〇%」という投資/賭け方をしている限り、この収束からは逃れられません。

膨大資産を持つ者はほぼ確実に勝てる

 上記のように、「自分の資産に比例した投資/賭け」をしていくと資産が0の方向に収束していきます。例え一回一回が1/2で勝ち負けが決まっても、長期的には負けに収束するのです。では、全員が負けるかというとそうではないのです。わかりやすく、「資産が100万の人(一般人)がその資産の一定額を賭け続け、10兆など膨大資産を持つ人(資産家)がそれと同額を賭けて対戦する」場合を考えます。一般人が賭けた金額分、資産家も金額を出すとします。そうするともちろん、一般人が勝った金額が、資産家のマイナス金額となります。その逆もしかりです。この場合を考えると、一般人が「自分の資産に比例した投資/賭け」をしていくと長期的には自然に負けていきます。それは上記の通りです。数回程度の指向なら勝つかもしれませんが、何千回何万回になっていくと必ず資産家が勝ちます。

 なぜ資産家が負けないかというと、「自分の資産に比例した投資/賭け」をしていないからです。そして、「この賭けなど全く痛みに感じないぐらいの膨大な金額を持っているため、破産の確率はほぼない」からです。それに対して、「自分の資産に比例した投資/賭け」の賭けをしていくと、資産がその倍率に変動され続けていきます。そして、上記の解説通り、長期的には0に向かって収束していくわけです。

 ここで言えるのは、「自分の資産に比例しない投資/賭けをしている方が圧倒的に強い」「膨大な資産を持っているほうが圧倒的に強い」ことです。もっというと、お金を持っていない人が「勝手に自滅」してくれるから強いのです。

シミュレーションで強者(資産家)が勝つ論理を理解しよう!

 前回のシミュレーションとほぼ同じですが、強者(資産家)がほぼ確実に長期的には勝つ論理をシミュレーションで理解しましょう!青色の一般人が100万、資産家が10億円を持っている状態を考えます。資産は1000倍です。そして、掛け金/投資での動金額は「一般人の資産の一定割合」によって決まるものとします。下記ではその変動率を指定できるようにしています。

このようなシミュレーションではほぼ確実に一般人が破滅(0円)に向かいます。

↓投資の変動率(初期値±5%)を変えて、実行ボタンを押してください!シミュレーターが稼働します!勝/負数や待ち負けを示す〇×は「一般人視点での勝敗情報」となります。

投資/経済学シミュレーター記事集!
1.なぜ全力買い(全額投資)はダメなのか?シミュレーション交えて解説!
2.投資/賭けの勝率は1/2ではない!強者(資産家)が勝つ市場論理をシミュレーションツールで解説! (本記事)
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