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なぜ渋滞は起きるのか?シミュレーションで解説!

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

 よくゴールデンウイークなどで、渋滞情報などが出ているかと思いますが、そもそも何故重体というものが起きるのでしょうか。全ての車が同じ速度で走れていれば、渋滞なんておきずに、スムーズに進めているはずです。わざとゆっくり走っている車なんてないはずなのに、なぜそんなことがおきるのでしょうか。これを示すために、下記のようなシミュレーターを作ってみました!

渋滞シミュレーター!

 それではいきなりですが、渋滞シミュレーターを公開します。下記のように、円形の道路の上を、赤丸で示す車が走っています。下のブレーキボタンを押すと、1台の車が減速します。それによって、全体の動きがどう変化するのか確認してみてください!


渋滞の原因は簡単に言うと、「1台の車が減速することにより、後ろの車が減速していくことが原因」です。ある車が減速すると、基本的に後ろの車も減速せざるを得ません。そうしないと車がぶつかってしまうから、、、というのは分かると思いますが、式で表すとこんな感じです。

$$ \small{加速度= {(前の車速度 – この車の速度) \over (前の車の位置 – この車の位置)}} $$

つまり、前の車とこの車の速度差が大きいほど、減速加速度は大きくなるわけです。さらにいうと、車の位置が近いほど、その加速度は大きくなるはずです。基本的には、この式で車の減速の法則は示せます。この式は、ある車が急に減速してしまうと、距離が短く、車の速度差が大きくなってしまうため、急に減速せざるを得ないことを意味しています。

 そうなると、、、急減速した次の車も急減速せざるを得ないのです。さらに、、、急減速が連鎖していき、ついには大きな渋滞にまでなってしまうわけです。上記の例では円形の道路のため、それが続いていき、永遠に渋滞は解消されなくなります。

 なかなか何故渋滞が起きるのかイメージしにくく、遅く走っている車がいるのでは、、、と思ってしまいますが、そうではないのです。一つの車の軽いブレーキ操作が、連鎖して大きな渋滞になっていくのです!!


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