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サイコロ シミュレーターで解説!確率は一定の値に収束していくが、当たり回数が一定に収束するわけではない!

$$\newcommand\CB[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\CR[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\CG[1]{\textcolor{magenta}{#1}}$$

冗談が大半だと思いますが、パチンコやパチスロなどで収束論とよばれる考えをしてしまう人がいるようです。それは「当たりが出る確率は長期的には一定、利益を得る確率も一定に収束するのだから、今負けているのなら収束を目指して永遠に回すべし」という考え方です。半分冗談入っていると思いますが、実際、多くの人の感覚では、「今当たりが全然きていないから、このあと頻繁に当たりがきてくれるのでは!」と思ってしまう感覚があると思うんです。

そして、実際に確率論/統計学的にも「収束」はするんです。しかし、その収束とは「当たりがでる確率」のことです。例えば、当たりが1/6=16.7%だとして、今が6%ぐらいしか当たりがきてなかったとしたら、、、、確かに長期的には16.7%に収束するように動いていきます。しかし、それは「収束するために当たりが多くでるようになる」ことではないです。それをシミュレーター/シミュレーションで示します!

確率の収束をわかりやすく理解するサイコロ シミュレーションを作ってみました!

 それではいきなりですが、下のようにサイコロシミュレーターをつくってみましたので、実行ボタンを押して回してみてください!選択ボックスで12~60000回までと様々なバリエーションの試行回数を選べます!何度か数字を変えて動かしてみて下さい!(偏りが少ないルーチンを使っているので、機械的にはかなり正確です)

↓「試行回数(初期600)」を指定して、実行を押してください。サイコロが連続で振られます!(6000回以上は時間がかかるため、10倍/100倍速でサイコロがふられていきます)

試行回数:

試行回数ごとに偏りを見てみれば、何が起きているかすぐにわかる

 それでは、上記のシミュレーターの結果をスクリーンショットで抜粋致します。1/6=16.7%です。なのでこの16.7%が基準になります。それを踏まえた上でご確認願います。

[60回試行]

[600回試行]

[6000回試行]

[60000回試行]

わかりますでしょうか。60回では回数とともに確率も28%から11%までと超バラバラですが、60000回試行では確率がほぼ最終収束値の16.7%ちかくである16.5~16.8%に落ち着いています。しかし、これがポイントですが、決して回数がどれも10000回に近い数字になっているわけではないんです。上の60000回試行の結果を見ると、5の目が100回ぐらい他より少ないですね。つまり、「別に5の目の出た回数が少ないから、多く出はじめることによって一定値に収束していくのでなく、試行回数が多くなっていく事で、それぐらいの差は誤差になっていくため、確率的には16.7%に収束していく」といえるのです。あくまで当たり回数はバラバラのままなんです。全ての目の確率が一定になるほうが珍しいのです。

ですので、パチンコやパチスロなどで、全く当たっていない状況でも、収束の原理で当たりやすくなるなんてあり得なくて、ただただそのあとも一定の確率で当たりが出現するだけなのです。一応、当たり前のことなのですが、やっぱり人間の心理でそう思ってしまいがちですので、、、^^


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